Come calcolare il tasso di interesse di un prestito

Hai la rata, l’importo e la durata, ma non sai quale tasso stai pagando? È una situazione comune: il contratto riporta tante cifre, ma capire quanto costano davvero gli interessi richiede qualche passaggio di calcolo. In questa guida vedrai come calcolare gli interessi, come ricavare il tasso partendo dalla rata e come leggere il piano di ammortamento del tuo finanziamento. Useremo sempre numeri semplici, così potrai ripetere i calcoli con i tuoi dati.

Tasso di interesse, TAN e TAEG: cosa stai davvero calcolando

Prima di fare qualsiasi calcolo conviene chiarire di quale numero stiamo parlando, perché nei documenti ne compaiono almeno tre.

• Tasso annuo nominale (TAN): il tasso di interesse espresso su base annua, al netto di spese e costi accessori.
• Tasso periodico: il tasso applicato a ogni rata. Per un prestito con rate mensili, in genere si ottiene dividendo il TAN per 12. Un TAN del 7,2% corrisponde quindi a un tasso mensile di 0,6%.
• TAEG: il tasso annuo effettivo globale, cioè il costo complessivo del credito espresso in percentuale annua. In genere include gli interessi e le spese obbligatorie, come l’istruttoria; per l’elenco esatto delle voci controlla il SECCI e il contratto.

Il TAN dice quanto pagano gli interessi, il TAEG dice quanto costa il prestito nel suo insieme. Per questo due offerte con lo stesso TAN possono avere TAEG molto diversi.

Interesse semplice: la formula di base

L’interesse semplice è il punto di partenza di ogni calcolo. La formula è:

Interessi = Capitale × Tasso annuo × Anni

Il capitale è la somma presa in prestito, il tasso va espresso in forma decimale (6% = 0,06) e gli anni sono la durata del finanziamento.

Esempio: 5.000 € al 6% annuo per 2 anni. Gli interessi sono 5.000 × 0,06 × 2 = 600 €.

Il limite di questo metodo è che calcola gli interessi sempre sulla somma iniziale. È utile per stime rapide, ma non descrive bene un prestito a rate, dove il capitale da restituire diminuisce mese dopo mese.

Interesse composto e capitalizzazione

Con l’interesse composto gli interessi maturati si sommano al capitale e producono a loro volta interessi. La formula è:

Montante = Capitale × (1 + tasso periodico)^numero di periodi

Esempio: 5.000 € al 6% annuo, capitalizzato una volta all’anno, per 2 anni.

• Dopo il primo anno: 5.000 × 1,06 = 5.300 €
• Dopo il secondo anno: 5.300 × 1,06 = 5.618 €
• Interessi totali: 618 €, cioè 18 € in più rispetto ai 600 € dell’interesse semplice.

La frequenza di capitalizzazione conta. Un tasso nominale del 6% capitalizzato ogni mese equivale a un tasso effettivo annuo di circa 6,17%, perché (1 + 0,06 ÷ 12)^12 − 1 ≈ 0,0617. È la differenza tra tasso nominale e tasso effettivo.

Prestito a rate costanti: come si calcolano rata e interessi

La maggior parte dei prestiti personali e dei finanziamenti al consumo prevede rate mensili di importo costante (ammortamento “alla francese”). La rata si calcola così:

Rata = C × i ÷ (1 − (1 + i)^(−n))

• C è l’importo finanziato.
• i è il tasso mensile (TAN ÷ 12, in forma decimale).
• n è il numero di rate.

Dentro ogni rata c’è una parte di interessi e una parte di capitale:

• Interessi della rata = capitale residuo × tasso mensile
• Quota capitale = rata − interessi

Poiché il capitale residuo scende a ogni rata, gli interessi diminuiscono e la quota di capitale aumenta, anche se la rata resta uguale.

Esempio svolto: le prime rate di un prestito da 10.000 €

Prendiamo un prestito da 10.000 € con TAN 7,2% e 36 rate mensili. Questo sarà il nostro esempio di riferimento per tutto l’articolo.

1. Tasso mensile: 7,2% ÷ 12 = 0,6%, cioè 0,006.
2. Rata: 10.000 × 0,006 ÷ (1 − 1,006^(−36)). Poiché 1,006^36 è circa 1,240, il denominatore vale circa 0,194 e la rata è di circa 310 €.
3. Interessi del primo mese: 10.000 × 0,006 = 60 €.
4. Quota capitale della prima rata: 310 − 60 = 250 €. Capitale residuo: 9.750 €.

Rata	Interessi	Quota capitale	Capitale residuo
1	60 €	250 €	9.750 €
2	58,50 €	251,50 €	9.498 €
3	57 €	253 €	9.245 €

Valori arrotondati: un piano reale può differire di qualche centesimo. Nel corso dei 36 mesi gli interessi totali sono circa 1.150 €, pari alla differenza tra quanto restituisci (circa 36 × 310 €) e i 10.000 € ricevuti.

Come ricavare il tasso dalla rata e dall’importo

Se conosci importo, numero di rate e rata, ma non il tasso, c’è un ostacolo: la formula della rata non si può “rovesciare” per isolare il tasso. Il tasso compare sia al numeratore sia dentro la potenza, quindi si usano metodi numerici, cioè approssimazioni successive.

Il metodo per tentativi

Riprendiamo l’esempio: 10.000 €, 36 rate, rata di circa 310 €.

• Provi un tasso mensile dello 0,5%: la rata risulta di circa 304 €, troppo bassa.
• Provi 0,7%: la rata risulta di circa 315 €, troppo alta.
• Il valore giusto sta in mezzo. Provando 0,6% la rata torna a circa 310 €.

Il tasso mensile è quindi 0,6% e il TAN è 0,6% × 12 = 7,2%. Restringendo ogni volta l’intervallo si arriva alla precisione voluta: è il principio della bisezione.

Con un foglio di calcolo

Excel e Fogli Google hanno la funzione TASSO (RATE nelle versioni in inglese). Gli argomenti sono numero di periodi, pagamento (con segno negativo) e valore attuale. Per il nostro esempio:

=TASSO(36; -310; 10000) * 12

Il risultato è circa 7,2%. La funzione restituisce il tasso mensile, per questo va moltiplicata per 12. Anche i calcolatori online fanno lo stesso lavoro, ma è importante sapere cosa calcolano: tasso periodico o annuo, con o senza spese.

Tabella comparativa dei metodi di calcolo

Caratteristica	Interesse semplice	Interesse composto	Rate costanti (ammortamento)
Base di calcolo	Sempre il capitale iniziale	Capitale più interessi già maturati	Capitale residuo a ogni rata
Quando si usa	Stime rapide, brevi periodi	Risparmi, capitalizzazione periodica	Prestiti personali, auto, finanziamenti al consumo
Vantaggio	Formula immediata	Descrive la crescita reale	Riproduce il piano di rimborso effettivo
Limite	Ignora la restituzione graduale del capitale	Non dice nulla sulle rate	Richiede tasso periodico e numero di rate corretti

L’errore che falsa più spesso il risultato

L’errore più frequente è usare il tasso annuo al posto del tasso mensile. Se nella formula della rata inserisci 0,072 invece di 0,006, ottieni un risultato completamente sbagliato. Altri errori comuni:

• Confondere anni e mesi: con 36 rate mensili, n vale 36, non 3.
• Ignorare le spese: istruttoria, assicurazioni e altri costi non rientrano nel TAN. Se li inserisci nel calcolo, il tasso che ottieni si avvicina al TAEG, non al TAN.
• Mescolare convenzioni: alcuni contratti calcolano il tasso mensile come TAN ÷ 12, altri usano un tasso mensile equivalente. Verifica quale convenzione è indicata nel contratto.

Come evitarli: scrivi sempre accanto a ogni numero l’unità (annuo o mensile, mesi o anni) e fai un controllo di plausibilità, per esempio ricalcolando la prima rata.

Quando la rata sembra “troppo bassa” o il tasso esce anomalo

Se un calcolatore o il foglio di calcolo restituisce un errore o un tasso strano, di solito i dati inseriti sono incoerenti.

• Rata inferiore agli interessi del primo mese: con 10.000 € e un tasso mensile di 0,6%, gli interessi del primo mese sono 60 €. Una rata di 50 € non basterebbe nemmeno a coprirli e il capitale non diminuirebbe mai.
• Tasso zero o negativo: se 36 rate da 310 € restituiscono più dei 10.000 € ricevuti, il tasso non può essere zero. Un risultato nullo o negativo segnala un dato sbagliato, per esempio l’importo o la durata.
• Segni del pagamento: nella funzione TASSO il pagamento va inserito con segno negativo rispetto al valore attuale. Inserirli con lo stesso segno produce errori.
• Rata comprensiva di altri costi: se la rata include assicurazioni o spese, il tasso calcolato risulterà più alto del TAN dichiarato.

Checklist per verificare il tuo prestito

1. Leggi il SECCI e il contratto: trovi importo, durata, numero e importo delle rate, TAN, TAEG e costo totale del credito.
2. Confronta TAN e TAEG: una grande distanza indica spese e costi accessori rilevanti.
3. Ricalcola la prima rata: interessi = capitale × TAN ÷ 12. Se non coincidono con il piano, controlla la convenzione di calcolo usata.
4. Verifica il costo totale: rata × numero di rate − importo ricevuto, e confrontalo con quanto dichiarato nel contratto.
5. Valuta l’estinzione anticipata: in genere il consumatore può rimborsare in anticipo, ma il contratto e la normativa vigente possono prevedere un compenso. Chiedi alla banca il costo preciso e confrontalo con gli interessi che risparmieresti.

Domande frequenti

Qual è la differenza tra TAN e TAEG?

Il TAN indica il costo degli interessi su base annua. Il TAEG esprime il costo complessivo del credito, includendo in genere anche le spese obbligatorie. Per confrontare offerte diverse, il TAEG è l’indicatore più completo.

Come si calcola l’interesse mensile di un prestito?

Dividi il TAN per 12 e moltiplica il risultato per il capitale ancora da restituire. Con 10.000 € e TAN 7,2%: 10.000 × 0,072 ÷ 12 = 60 € nel primo mese.

Si può ricavare il tasso conoscendo solo la rata?

No: servono anche l’importo finanziato e il numero di rate. Con questi tre dati il tasso si ricava per tentativi o con la funzione TASSO di un foglio di calcolo.

Gli interessi diminuiscono con il passare delle rate?

Sì, nei prestiti a rate costanti. Gli interessi si calcolano sul capitale residuo, che scende a ogni rata: nell’esempio si passa da 60 € nella prima rata a 57 € nella terza, mentre la quota di capitale cresce.

Conviene estinguere il prestito in anticipo?

Dipende. Estinguere riduce gli interessi futuri, ma il contratto può prevedere un costo per il rimborso anticipato. Chiedi alla banca l’importo preciso e confrontalo con gli interessi che risparmieresti.

Avviso: gli importi e i tassi di questo articolo sono esempi arrotondati a scopo didattico. Non costituiscono un’offerta di credito né una consulenza finanziaria personalizzata.

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